Технологические этапы создания и использования имитационных моделей

 

Независимо от способа проектирования сложной системы и назначения моделирования можно выделить следующие восемь этапов создания и использования математических моделей:

- определение объекта имитации, установление границ и ограничений моделирования, выбор показателей для сравнения эффективности вариантов системы (составление содержательного описания объекта моделирования);

-формулировка замысла модели, переход от реальной системы к логической схеме ее функционирования (составление концептуальной модели);

-реализация объекта в терминах математических понятий и алгоритмизация функционирования ее компонент (составление формального описания объекта);

-преобразование формального описания объекта в описание имитационной модели (составление описания имитационной модели);

- программирование и отладка модели (программирование модели);

-проверка модели, ее свойств и затрат ресурсов на имитацию (испытание и исследование модели);

- организация модельного эксперимента на ЭВМ (эксплуатация модели);

- интерпретация результатов моделирования и их использование в ходе проектирования сложной системы (анализ результатов).

Составление содержательного описания объекта моделирования представляет собой выполнение следующих действий.

В начале определяется объект имитации и состав исходной технической информации, достаточной для изучения тех сторон его функционирования, которые представляют интерес для исследователя.

Устанавливаются границы изучения функционирования объекта. Составляется возможный список ограничений модели, которые допустимы при организации имитации или при наличии которых еще имеет смысл имитация функционирования объекта моделирования.

Результатом работ на данном этапе является содержательное описание объекта моделирования с указанием целей имитации и аспектов функционирования объекта моделирования, которые изучить на ИМ. Обычно оно представляет собой техническое описание объекта моделирования, описание внешней среды, с которой он взаимодействует, и временную диаграмму этого взаимодействия.

Составление концептуальной модели производится в следующей последовательности.

На основании содержательного описания уточняется задача моделирования, определяются процедура и график ее решения. Уточняется методика всего имитационного эксперимента в зависимости от наличных ресурсов, выделенных для имитации. Общая задача моделирования разбивается на частные подзадачи. Устанавливаются приоритеты решения подзадач моделирования. Обосновываются требования в рабочей силе и выделения ресурсов ЭВМ, Затем проводится тщательный анализ задач, стоящих перед имитацией. Часто при создании небольших моделей данный этап работ совмещается с этапом составления содержательного описания моделируемой системы.

Составление формального описания объекта моделирования представляет собой ответственный этап создания имитационной модели СС. Цель - исследование алгоритмов поведения компонент СС и отражение вопросов взаимодействия между собой этих компонент. При составлении формального описания модели исследователь использует тот или иной язык формализации. В зависимости от сложности объекта моделирования и внешней среды могут использоваться три вида формализации: аппроксимация явлений функциональными зависимостями, алгоритмическое описание объектов в системе, смешанное представление в виде последовательности формул и алгоритмических записей.

После составления формального описания объекта моделирования приступают к его проверке. Это первая главная проверка достоверности будущей модели СС в процессе проектирования. Для обеспечения контроля правильности функционирования модели вводят классические модели, достоверность которых доказана. Они фигурируют в модели в виде составных частей. На вход таких моделей поступают данные, вычисляемые в других частях модели, достоверность которых проверяется. Если результат работы классической модели окажется недостоверным, то считают, что предшествующая часть формального описания системы также недостоверна.

В процессе проверки достоверности модели необходимо ответить на следующие вопросы: позволяет ли модель решить поставленные задачи моделирования, насколько полна предложенная схема модели и отражает ли она фактическую последовательность развития процессов в реальной системе. Необходимо провести анализ каждой модели и убедиться, что она нашла свое отражение в формальном описании системы.

Результатом этапа является проверенное формальное описание исследуемой системы на выбранном языке формализации.

Составление имитационной модели. Cюда входят следующие вопросы реализации модели: декомпозиция объекта на составляющие и формирование элементов модели; отработка вопросов синхронизации частей компонент модели друг с другом в модельном времени; задание начальных условий моделирования; планирование процессов имитации отдельных вариантов системы; проверка окончания моделирования; обработка результатов имитации. Результатом этапа является описание модели сложной системы.

Программирование. На этом этапе выполняются следующие действия.

Составляется план создания и использования программной модели. Как правило, программа модели создается с помощью средств автоматизации моделирования на ЭВМ. Поэтому в плане указываются: тип ЭВМ; средство автоматизации моделирования; примерные затраты памяти ЭВМ на создание программы модели и ее рабочих массивов; затраты машинного времени на один цикл работы модели; оценки затрат на программирование и отладку программы модели.

На этом же этапе проверяют достоверность программы модели системы. В процессе этой проверки устанавливается соответствие операций в программе и описании модели.

Испытание модели. Это важный этап создания модели. При этом необходимо выполнить следующее. Во-первых, убедиться в правильности динамики развития алгоритма моделирования объекта исследования в ходе имитации его функционирования (провести верификацию модели). Во-вторых, определить степень адекватности модели и объекта исследования. Под адекватностью программной имитационной модели реальному объекту понимают совпадение с заданной точностью векторов характеристик поведения объекта и модели. При отсутствии адекватности проводят калибровку имитационной модели.

Исследование свойств имитационной модели. При этом оцениваются точность имитации явлений, устойчивость результатов моделирования, чувствительность критериев качества к изменению параметров модели.

Эксплуатация имитационной модели. Этот этап начинается с составления плана эксперимента, позволяющего исследователю получить максимум информации при минимальных затратах на вычисление. Обязательно статистическое обоснование плана эксперимента. Итогом работы являются результаты моделирования.

Анализ результатов моделирования. Данный этап завершает технологическую цепочку этапов создания и использования имитационных моделей. Получив результаты моделирования, исследователь приступает к интерпретации результатов. Результатом этапа интерпретации результатов моделирования являются рекомендации по проектированию системы или ее модификации.

В конечном итоге после выполнения всех перечисленных выше итерационных этапов исследователь либо окажется удовлетворенным результатом моделирования и будет их учитывать при проектировании сложной системы, либо забракует проектируемую систему и сформирует техническое задание на разработку новой архитектуры системы.

Для иллюстрации основных этапов разработки ИМ рассмотрим следующий пример. В приведенном примере отражены не все этапы проектирования, так как этапы составления и программирования ИМ рассмотрены в соответствующих методических указаниях.

Пример. Задания двух типов поступают на обработку в компьютерный центр (КЦ). Задания обрабатываются четырьмя процессорами. Задания 1-го типа обрабатываются строго последовательно процессорами ПР1, ПР2, ПР3. Выбор типа задания при его обработке на процессоре ПР1 случайный. Запрещена одновременная обработка заданий разных типов процессорами ПР1 и ПР2. Обработка заданий 1-го и 2-го типов соответственно процессорами ПР3 и ПР4 осуществляется только в том случае, когда эти процессоры свободны. На каждом из процессоров ПР_j () обработка заданий производится по мере их поступления.

Целью моделирования является изучение влияния интенсивности поступления заданий в КЦ на загрузку процессоров, пропускную способность КЦ, среднее время обработки одного задания.

Управляемой переменной моделирования будет интенсивность поступления заданий в КЦ. Контролируемыми характеристиками объекта моделирования для заданного случая являются статистики моделирования, позволяющие определить загрузку процессоров (суммарное время обработки задания каждым процессором), среднее время полной обработки одного задания (интервал от момента поступления задания в КЦ на обработку до момента завершения его обработки в КЦ).

Детализация описания режимов функционирования сводится к следующим действиям. С помощью хронометража или на основании нормативных данных определяются выборки значений времен обработки заданий процессорами . Здесь индексы i и j означают принадлежность выборки значений соответственно к i-тому типу заданий, обрабатываемых j-тым процессором. Затем известными статистическими методами по выборкам формируются соответствующие функции распределения времени обработки i-того задания j-тым процессором .

Описание внешней среды сводится к указанию механизма выбора типа заданий i. Задания первого типа поступают на обработку с вероятностью p₁, а задания второго типа - с вероятностью p₂ = 1- p₁ . Интенсивность поступления заданий извне является общей для заданий обоих типов.

Составление концептуальной модели сводится к следующему. Отдельными элементами данной системы (КЦ) будут процессоры (см. рисунок 1). В качестве входных переменных системы выступают интенсивности поступления заданий 1-го и 2-го типов (). Для простоты допустим, что поступление заданий обоих типов подчиняется пуассоновскому закону. Переменными модели системы являются функции распределения длительностей обслуживания i-того задания j-тым процессором .

В качестве статистик моделирования будут выступать:

- коэффициенты загрузки процессоров ;

- количество обрабатываемых j-тым процессором заданий ;

- размеры очередей к каждому из процессоров ;

- общее время обработки i-того задания в КЦ .

Поскольку моделируется достаточно простая структура, то для данного случая в качестве критериев эффективности могут выступать коэффициенты загрузки процессоров и средние значения времен обработки заданий Т_i.

В результате имитационного моделирования необходимо найти следующие функциональные зависимости: ; . При задании функций распределения длительностей обслуживания i-того задания j-тым процессором достаточна аппроксимация ступенчатыми функциями. Выдвигаем гипотезу, что и имеют вид полиномов, порядок и значения коэффициентов которых необходимо определить в ходе имитационных экспериментов. С помощью таких эмпирических зависимостей можно предсказывать характеристики загрузки процессоров () и времена обслуживания заданий в КЦ () в зависимости от изменяющихся характеристик входного потока заданий при заданных .

Итак, документацией концептуальной модели являются:

- схема, приведенная на рисунке 1;

- текст содержательного описания;

- список параметров и переменных (,);

- состав статистик моделирования ( , , , ).

При формализации объекта моделирования используется транзактный способ. При этом способе имитации используется 2 типа элементов, с помощью которых можно представить динамику обработки заданий процессорами: блоки и очереди. В блоках могут происходить следующие события: создание и уничтожение транзактов, задержка транзакта на некоторый интервал времени. Схема функционирования КЦ представлена на рисунке 2.

Предлагаю ознакомиться с аналогичными статьями: