ШИФРЫ

 

Приемов тайнописи — великое множество, и, скорее всего, это та область, где уже нет нужды придумы­вать что-нибудь существенно новое. Наиболее простой тип криптограмм — это так называемые подстановочные крип­тограммы. Составляя их, каждой букве алфавита сопостав­ляют определенный символ (иногда тоже букву) и при ко­дировании всякую букву текста заменяют на соответствую­щий ей символ. В рассказе «Золотой жук» Эдгара По при­водится как раз пример подстановочного шифра.

Автор рассказа наглядно демонстрирует, что расшиф­ровка подобных криптограмм не составляет большой про­блемы. Все основывается на том (за подробностями отсы­лаем читателя к оригиналу), что различные буквы естест­венного языка — английского, русского или какого-либо другого — встречаются в осмысленных текстах неодинако­во часто. Следовательно, то же самое верно для соответст­вующих им знаков. В еще большей мере это относится к буквосочетаниям из двух или нескольких букв: лишь некоторые из них часты, многие же вообще не употребля­ются.

Анализируя частоту появления тех или иных знаков я их сочетаний (именно так поступает герой Эдгара По), можно с большой уверенностью восстановить буквы зашиф­рованного текста. Даже если в каких-то частях текста воз­никает неоднозначность, она легко устраняется по смыслу. Этот метод (он именуется частотным анализом) основывает­ся, таким образом, на заранее известных частотах зашифро­ванных знаков. В следующей таблице указаны относитель­ные частоты букв русского языка.

Буквы «е» и «ё», а также «ь», «ъ» кодируются обычно одинаково, поэтому в таблице они не различаются. Как явствует из таблицы, наиболее частая буква русского язы­ка — «о». Ее относительная частота, равная 0,090, означа­ет, что на 1000 букв русского текста приходится в среднем 90 букв «о». В таком же смысле понимаются относительные

Таблица 2

№	Буква	Относит, частота	№	Буква	Относит, частота	»	Буква	Относит, частота
0	а	0,062	10	К	0,028	20	Ф	0,002
1	б	0,014	11	Л	0,035	21	X	0,009
2	в	0,038	12	м	0,026	22	Ц	0,004
3	г	0,013	13	н	0,053	23	ч	0,012
4	Д	0,025	14	о	0,090	24	ш	0,006
5	е, ё	0,072	15	п	0,023	25	щ	0,003
6	ж	0,007	16	р	0,040	26	ы	0,016
7	3	0,016	17	с	0,045	27	ь, ъ	0,014
8	и	0,062	18	т	0,053	28	э	0,003
9	й	0,010	19	У	0,021	29	ю	0,006
						30	я	0,018

частоты и остальных букв. В таблице 2 не указан еще один «символ» — промежуток между словами. Его относитель­ная частота наибольшая и равна 0,175.

С помощью таблицы 2 читатель сумеет, по-видимому, расшифровать такую криптограмму (расшифровку и пояс­нения см. в дополнении 1 на стр. 15):

Цярснсмщи ямякзж онкдждм мд снкыйн гкю онгрсямнб-

нцмщф йпзоснвпялл мн б гптвзф рктцяюф нм ркнемдд.

Ненадежность подстановочных криптограмм (сравни­тельная легкость их расшифровки) была замечена уже дав- но, и потому в разное время предлагались различные дру­гие методы шифрования. Среди них важное место занимают перестановочные криптограммы. При их составлении весь текст разбивается на группы, состоящие из одинакового числа букв, и внутри каждой группы буквы некоторым образом переставляются. Если группа достаточно длинная (иногда это весь текст целиком), то число возможных пере­становок очень велико, отсюда большое многообразие пере­становочных криптограмм. Мы рассмотрим один тип пере­становочной криптограммы, которая составляется при помощи так называемого ключевого слова. Буквы текста, ко­торый должен быть передан в зашифрованном виде, перво­начально записываются в клетки прямоугольной таблицы, по ее строчкам. Буквы ключевого слова пишутся над столб­цами и указывают порядок (нумерацию) этих столбцов спо­собом, объясняемым ниже. Чтобы получить закодированный текст, надо выписывать буквы по столбцам с учетом их ну­мерации. Пусть текст таков: «В связи с создавшимся поло­жением отодвигаем сроки возвращения домой. Рамзай». Используем для записи текста, в котором 65 букв, прямо­угольную таблицу 11x6, в качестве ключевого возьмем слово из 6 букв «запись», столбцы занумеруем в соответст­вии с положением букв ключевого слова в алфавите. В ре­зультате получится следующая кодовая таблица:

Таблица 3

3	а	п	и	с	ь
2	1	4	3	5	6
в	с	в	я	3	и
с	с	о	3	д	а
в	ш	и	м	с	я
п	о	л	о	ж	е
и	и	е	м	О	т
о	д	в	и	г	а
е	м	с	р	о	к
и	в	о	3	в	Р
а	щ	€	н	и	я
Д	о	м	о	й	Р
а	м	3	а	й

Выписывая буквы из столбцов таблицы 3 (сначала из первого, затем из второго и т. д.), получаем такую шиф­ровку:

Ссшоидмвщомвсвпноеиадаязмомирзноавоилевсоемзздс-

жоговийинаяетгкряр

Ключевое слово известно, конечно, и адресату, который поэтому без труда расшифрует это сообщение. Но для тех, ьто этим ключом не владеет, восстановление исходного текста весьма проблематично (хотя в принципе и возможно). Частотный анализ здесь по вполне понятным причинам не 1 ешает задачи. В лучшем случае, поскольку частоты букв примерно такие, как в таблице 2, он позволяет предполо­жить, что было применено перестановочное кодирование.

Использование ключевого слова, конечно, не обязатель­но, можно было указать нумерацию столбцов цифровым ьлючом, в данном случае числом 214356. Слово удобнее, если ключ надо хранить в памяти (что немаловажно для конспирации).

Имеется ряд шифров, в которых совмещены приемы под­становочного и перестановочного кодирования. Шифр можно еще более усложнить, если дополнительно к этому каждую букву заменять не одним, а двумя или несколькими симво­лами (буквами или числами). Вот Пример. Расположим бук­вы русского алфавита в квадратной таблице 6x6 произ­вольным образом, например так, как в следующей таблице.

Таблица 4

	0	1	2	3	4	5
0		3	и	ы	Р	с
1	а	т	У	й	ь	9
2		б	в	ф	к	Л
3	м	ю	я	г	X	ц
4	ч	н	О		д	е
5	ж	ш	щ	п

Каждую букву шифруем парой цифр: первая цифра это нодеер строки, в которой стоит данная буква, вторая — номер столбца. Например, букве «б» соответствует обозна­чение 21, а слову «шифр» — обозначение 51022304.

Еще большие трудности для крйптоанализа представ­ляет шифр, связываемый с именем Тритемиуса. Этот шифр

является развитием рассматриваемого в дополнении 2 кода Цезаря и состоит в следующем. Буквы алфавита нумеруют­ся по порядку числами 0, 1 30 (см. табл. 2). При шиф­ровании ключевое слово (или номера его букв) подписы­вается под сообщением с повторениями, как показано ниже:

всвязиссоздавшимсяположениемотодвигаемсрокивозвра записьзаписьзаписьзаписьзаписьзаписьзаписьзаписьз щениядомойрамзай аписьзаписьзапис

Каждая буква сообщения «сдвигается» вдоль алфавита по следующему правилу: буква с номером т, под которой' стоит буква ключевого слова с номером k, заменяется на букву с номером l=m+k (если m+k<Z31) или букву с но­мером l^m+k—31 (если m+k^31). Например, первая буква «в» сдвигается на 7 букв и заменяется буквой «й», следующая буква «с» остается без изменения и т. д. Таким образом, номер I кодирующей буквы вычисляется по фор­муле:

l=m+k (mod 31). (1)

В цифровых обозначениях исходное сообщение и повто­ряемое ключевое слово запишутся в следующем виде: Таблица 5

Сообщение	2	17	2	30	7	8	}7	17	14	7	4	0	2
Ключ	7	0	15	8	17	27	7	0	15	8	17	27	7
Сообщение	24	8	12	17	30	15	14	11	14	6	5	13	8
Ключ	0	15	8	17	27	7	0	15	8	17	27	7	0
Сообщение	5	12	14	18	14	4	2	8	3	0	5	12	17
Ключ	15	8	17	27	7	0	15	8	17	27	7	0	15
Сообщение	16	14	to	8	2	14	7	2	16	0	25	5	13
Ключ	8	17	27	7	0	15	8	17	27	7	0	15	8
Сообщение	8	30	4	14	12	14	9	16	0	12	7	0	9
Ключ	17	27	7	0	15	8	17	27	7	0	15	8	17

После суммирования верхней и нижней строки по _м0/1улю 31 получаем последовательность чисел:

9.17.17.7.24.4.24.17.29.15.21.27.9.24.23.20.3.26.22.14.26, 22.23.1.20.8.20.20.0.14.21.4.17.16.20.27.12.12.1.24. 0.6. 15.2.29.15.19.12.7.25.20.21.25.26.11. 14. 27. 22.26. 12. 7. 12.22.8.26.

Наконец, заменяя числа на буквы, приходим к закодиро­ванному тексту:

йссзшдшсюпхьйшчфгыцоыцчбфиффаохдсрфьммбшажпвю пумзщфхщылоьцымзмциы

Если ключевое слово известно, то дешифровка произво­дится безо всякого труда на основе равенства:

m~l—k (mod 31).

Чрезвычайно трудно расшифровать подобный текст, если ключ неизвестен, хотя в истории криптографии были случаи, когда такие тексты разгадывались. Дело в том, что повторяемость ключевого слова накладывает некоторый от­печаток на криптограмму, а это может быть обнаружено статистическими методами, которые позволяют судить о длине ключевого слова, после чего расшифровка значи­тельно упрощается.

Мы рассмотрели лишь некоторые способы составления криптограмм. Заметим, что комбинируя их, можно полу­чать шифры, еще более труднодоступные для расшифровки. Однако вместе с этим возрастают трудности пользования шифром для отправителя секретного сообщения и адресата, поскольку сильно усложняется техника шифровки и де­шифровки даже при наличии ключа.

Предлагаю ознакомиться с аналогичными статьями: