Идентификация динамических систем сводится к задаче создания математических моделей, адекватных заданному объекту. Основной задачей идентификации является определение структуры модели и восстановление ее параметров, поэтому при идентификации наибольшее внимание уделяется степени изученности объекта и в этом смысле объекты принято классифицировать как:
1. Объекты, для которых описывающие их уравнения известны вплоть до определяющих их коэффициентов.
2. Объекты, для которых описывающие их уравнения известны, но численные значения определенных параметров не известны.
3. Объекты, для которых не известны ни численные значения, ни определяющие их параметры, но имеется некоторая априорная информация. В частности, линейность объекта или монотонность (затухание переходных процессов).
4. Объекты, которые не имеют никаких сведений (типа черного ящика).
Для объектов первой группы задачи идентификации практически не применяются. В ряде случаев используется идентификация для объектов первой группы для расчета начальных условий. Объекты второй группы охватываются задачами параметрической идентификации, в которой определены параметры модели при известной структуре. Третья группа объектов связана с решением задач структурной идентификации, которые решаются на основе имеющихся априорных сведений, в частности, если это линейная система, то используются методы решения линейных систем (в динамике, статике, энергетике). После структурной идентификации выполняется параметрическая. На стыке третьей и четвертой групп объектов широко используется пассивный и активный эксперименты, проводимые на объекте с целью определения и решения задач структурной и параметрической идентификации. При активном эксперименте на объект подается некоторый спектр входных воздействий. Пассивный эксперимент связан с расчетом статических режимов работы объекта. Однако, следует иметь в виду, что объекты четвертой группы не всегда могут использовать активный эксперимент. Наряду с вышерассмотренной классификацией по степени изученности объекта, методы идентификации могут различаться по следующим признакам:
1. По способу представления характеристик объекта:
а) во временной области,
б) в частотной.
2. По методу проведения эксперимента:
а) активный,
б) пассивный,
в) смешанный.
В смешанных методиках подаются также входные сигналы, чтобы не нарушалась нормальная работа объекта. Активный эксперимент, как правило, не применяется в режимах нормального эксплуатирования объектов.
3. По применяемому критерию подобия объекта и модели.
4. По методам восстановления неизвестных параметров объектов:
а) не итерационный метод (метод наименьших квадратов, корреляционный анализ ),
б) итерационный ( методы статистики, стохастическая аппроксимация и т.д.).
5. По наличию сравнения полученных из математических моделей результатов в объектом:
а) разомкнутую,
б) замкнутую.
Условно методы идентификации линейных динамических объектов можно представить в виде трех направлений. К первому направлению можно отнести так называемые прямые методы идентификации, в которых определяются следующие виды характеристик - амплитудные, фазовые, годографы (частотная область), импульсные, переходные функции, передаточные коэффициенты и т.д. (временная область). Методы первой группы относятся к прямым методам, которые в настоящее время хорошо изучены и имеют классическую постановку, однако при исследовании сложных объектов применение этих методов ограничено. Достоинства этой группы методов:
¨ большая точность при значительных ограничениях на объект,
¨ простая обработка,
¨ возможность исследования замкнутых систем,
¨ малое влияние шумов,
¨ большая избыточность информации.
К недостаткам можно отнести:
à сложность измерения на низких частотах,
à большое время измерений,
à необходимость преобразования сигналов,
à большое количество оборудования,
à различные условия измерения.
Методы второго направления основаны главным образом на аппроксимации характеристик объектов и, как правило, это аппроксимация выполняется в виде известных аналитических выражений:
Для приведения математической модели к объекту используют следующие приближения: равномерное и квадратичное.
Третье направление основано на методах восстановления параметров модели при известной структуре. В основе этого направления лежит теория автоматического управления, которая связана главным образом с определением передаточных функций. Математические модели в этом случае можно представить в виде линейного дифференциального уравнения n-го порядка:
a0yn + a1yn-1 + a2yn-2 + ... + any = b0xm + b1xm-1 + b2xm-2 + ... + bmx.
В этих уравнениях принято, что начальные условия равны нулю:
y(0)=0, yn(0)=0, ..., x(0)=0, xn(0)=0.
y(P) (A0pn + A1pn-1+... +An) = X(P) (B0pm+B1pm-1+...+ Bm)
Из полученных характеристик передаточных функций и выявляются все основные динамические свойства объектов. Для дискретных систем используются Z- преобразования - W(Z).
0 коммент.:
Отправить комментарий