Логические поразрядные операции

Операнды – двоичные вектора (коды). У кодов все разряды равнозначны (знаковых разрядов нет).

Необходимо построить комбинационный преобразователь, реализующий набор функций С(1: n) := А(1: n) * В(1: n), где * - одна из следующих операций над кодами: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, сложение по модулю два (рисунок 1). Функциональная схема i – го разряда преобразователя представлена на рисунке 2.

Для выполнения набора функций вида А:=А*В необходимо к построенному преобразователю подключить двухступенчатый регистр (рисунок 3).

Далее приводится несколько упрощенных вариантов реализации операций над кодами.

Чтобы реализовать операцию нужно сигнал этой операции y_Г закоммутировать на счетный вход соответствующего триггера (i – го разряда регистра А) (рисунок 4).

Схема, выполняющая микрооперации

y_Ú : А := А Ú В и

y_Ù : A := A Ù B , приведена на рисунке 5.

Таблица1 описывает операцию дизъюнкции.

Таблица1

At	Bt		At+1
0	0		0
0	1		1
1	0		1
1	1		1

Если y_Ú = 1 , то y_Ù = 0 (так как две микрооперации не могут выполняться над одним и тем же регистром одновременно), следовательно на R-вход триггера подается ноль (R=0), на S-вход подается b_i (S = b_i ). Если b_i =1, то триггер устанавливается в 1, если b_i =0, то триггер хранит свое состояние, т.е. a_i. Схема работает в соответствии с таблицей 1.

Таблица 2 описывает операцию конъюнкции.

Таблица2

At	Bt		At+1
0	0		0
0	1		0
1	0		0
1	1		1

Если y_Ù = 1 , то y_Ú = 0 (так как две микрооперации не могут выполняться над одним и тем же регистром одновременно), следовательно на S-вход триггера подается ноль (S=0), на R-вход подается (R = ). При b_i =0, =1, т.е. триггер сбрасывается в ноль. При b_i =1, =0, триггер хранит свое состояние , т.е. a_i.

На рисунке 6 изображен i-ый разряд схемы, выполняющей микрооперацию

y_Å : А := А Å В .

Таблица 3 описывает операцию исключающего ИЛИ - сложения по модулю два ( Å).

Таблица3

At	Bt		At+1
0	0		0
0	1		1
1	0		1
1	1		0

При b_i =1, a_i =1, a_i ^t+1 =0 (триггер переключается);

при b_i =1, a_i =0, a_i ^t+1 = 1 (триггер переключается);

при b_i =0, a_i =1, a_i ^t+1 = 1 (триггер не переключается);

при b_i =0, a_i =0, a_i ^t+1 = 0 (триггер не переключается).

В рассмотренных схемах каждая поразрядная логическая операция реализована одной микрооперацией (выполняется за один такт по соответствующему управляющему сигналу y).

Операция сдвига

1) Логический сдвиг кода. Все разряды кода А участвуют в операции одинаково. Освобождающиеся разряды обычно заполняются нулями. Разряды, выдвигаемые за разрядную сетку, теряются. В отличие от микрооперации сдвига в операции сдвига задается константа сдвига.

Пример. Логический сдвиг кода влево на два разряда:

L₃ (011110) = 110000

Циклический сдвиг кода (разновидность логического). Освобождающиеся разряды доопределяются значениями разрядов, выдвигаемых за разрядную сетку:

L_{3 цикл} (011110) = 110011

2) Арифметический сдвиг двоичного числа. Старший (знаковый) разряд числа А в сдвиге не участвует (его значение не изменяется). Информационные разряды, выдвигаемые за разрядную сетку, как правило, теряются. При сдвиге вправо освобождающиеся информационные разряды слова А доопределяются значением знакового разряда. При сдвиге влево освобождающиеся разряды доопределяются нулями.

Пример:

R_{3 ар} (1 001100) = 1 111001;

L_{3 ар} (1 001100) = 1 100 000

Арифметический сдвиг на один разряд использовался в рассмотренных микропрограммах умножения двоичных чисел с фиксированной точкой в дополнительных кодах (сдвиг вправо) и деления двоичных чисел с фиксированной точкой (сдвиг влево).

В качестве примера рассмотрим микропрограмму логического сдвига слова А (рисунок 7). Структурная схема операционного автомата, выполняющего операцию сдвига, представлена на рисунке 8.

Младшие разряды регистра В ( т.е. В(n-k: n), где k=]log₂n[ ) определяют константу сдвига. Старший разряд регистра В задает направление сдвига: если В(1) = 1, то сдвиг вправо, иначе – сдвиг влево.

В общем случае константа сдвига может принимать значение, большее, чем n, так как в одном и том же устройстве могут сдвигаться, например, 32-разрядные и 64-разрядные слова.

Ускорение данной операции сдвига возможно за счет использования дополнительных цепей сдвига (на два разряда). Если в регистре А реализованы микрооперации сдвига на два разряда и на один разряд, то слово А можно сдвигать на два разряда, пока счетчик больше двух и только в последнем такте на 1 разряд (если константа сдвига нечетная).

Предлагаю ознакомиться с аналогичными статьями: