Исследование сложных систем. Основные понятия сложных систем.

Сложную систему (СС) можно исследовать с помощью аналитических и имитационных моделей. Понятие сложной системы в общем виде трудно определить, однако, принято считать систему сложной, если в ней имеется большое число взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов. Простейшая система содержит порядка 10² элементов, средней сложности - 10²-10³ элементов, сложные системы - 10³-10⁴. Системы, количество элементов которых лежит в пределах 10⁴-10⁶ считаются очень сложными. Сверхсложными системами считают системы, число элементов которых превышает 10⁶. Таким образом, к сложным системам можно отнести системы с числом элементов, превышающим 10³.

Типичными сложными системами являются система управления аэродромов, система городского транспорта, система производственных процессов предприятия, телефонные сети, вычислительные системы, энергетические комплексы и т.д.

Характерной особенностью сложных систем является наличие большого количества элементов, которые взаимосвязаны и взаимодействуют между собой. Совокупность большого количества элементов N, не связанных между собой не представляют систему, т.к. для изучения такого объекта потребуется N изолированных исследований. Затем можно применить метод суперпозиции, наложения. Сложная система обладает прежде всего тем свойством, что взаимодействие элементов определяется как n´(n-1) - возможное число связей между элементами. Связь А®В не эквивалентна В®А. Если характеризовать состояние каждой связи лишь наличием или отсутствием в данный момент определенного значения (в виде булевской переменной), то общее число воздействий определяется выражением 2^n(n-1) . Из этой формулы легко заметить, что число воздействий может принимать фантастически большие значения.

Пример. Рассмотрим систему с 10 элементами.

Возможное число связей между элементами будет равно 2^9(10-1) =2⁹⁰ .

Изучение сложных систем может оказаться весьма громоздким, поэтому только благодаря применению быстродействующих ЭВМ удается при исследовании таких систем использовать модели. Задача моделирования сложной системы относится к современным задачам, актуальность которых проявляется и в настоящее время.

Основоположником исследования сложных систем считается Бусленко. Он также развил один из способов имитационного моделирования - агрегатный.

Предлагаю ознакомиться с аналогичными статьями: