Классификация проблем принятия решений

Допустим, что каждое действие х отдельного лица, принимающего решение (это может быть, например, человек, или группа лиц с едиными целями), является элементом некоторого множества Х . Допустим также, что выбор действия х влечет за собой некоторое последствие у из множества Y . Будем различать четыре основных случая, схематически показанных в таблице 3. Сложность задач a, b, c, d, представленных в таблице 3 , может быть охарактеризована с помощью следующего бинарного отношения: R = {(a,b),(c,d),(a,c),(b,d)}; (u,v) R означает,

что задача u, вообще говоря, “легче”, чем v (uv).

Таблица 3

	Один критерий	Несколько критериев
Определенность	a	b
Неопределенность	c	d

Дадим необходимые пояснения. Во-первых, остановимся на проблеме многокритериальности. Вопрос состоит в том, может ли последствие у принятого решения х оцениваться при помощи одного критерия (например, объемом прибыли, энергоемкостью, надежностью функционирования) или нужно использовать большее число критериев?

Во-вторых, важное значение имеет характер связи последствия у с решением х. Простейший тип связи альтернатив (решений) х с исходами (последствиями) у предполагает, что каждая альтернатива приводит к единственному исходу. Это соответствует случаям а, b (Таблица 3), т.е. решению задачи в условиях определенности. В более сложной ситуации одна и та же альтернатива х может приводить к различным исходам у, что соответствует случаям c, d (Таблица 3). При наличии неопределенности принято (и методологически это оправдано) различать два типа задач. Первый тип - это принятие решений в условиях риска, когда предполагается, что при выборе альтернативы х каждый из исходов имеет определенную вероятность появления. Второй тип - принятие решений в условиях полной неопределенности (или просто - в условиях неопределенности). В этом случае считается, что вероятностная связь у с х отсутствует либо она неизвестна. Обычно по выбранной альтернативе х может быть указано лишь некоторое подмножество Y, где будет находиться соответствующий исход.

В связи с вышеизложенным проблема ПР может быть проиллюстрирована с помощью рисунка 8, где X = Y = E.

При этом случаю “а” соответствует ПР в условиях определенности; штрихами на оси у обозначены исходы, соответствующие выбору альтернатив х₁, х₂, х₃ (три альтернативы и три определенных исхода). Случай “б” характеризует задачу ПР в условиях неопределенности: после выбора любой из альтернатив х₁, х₂ или х₃ может быть указан лишь интервал расположения соответствующего исхода у. Последний случай “в” отражает ситуацию выбора в условиях риска. Показаны графики соответствующих плотностей распределения вероятностей наступления события у в зависимости от выбора альтернативы х₁, х₂ или х₃.

Заметим, что в каждом из рассмотренных случаев может дополнительно присутствовать и проблема многокритериальности, не cвязанная непосредственно с механизмом появления у по заданному х (здесь предполагается, что числами у закодированы соответствующие исходы, которые могут оцениваться и по нескольким критериям).

Предлагаю ознакомиться с аналогичными статьями: