Для каждого критерия проводятся попарные сравнения альтернатив и в соответствии с формулами (1) … (10) реализуются этап синтеза локальных приоритетов zj (j - номер альтернативы, 
, в нашем примере m=4) и исследование матрицы на согласованность аналогично тому, как это представлено в п.п. 1.3.2 - 1.3.5.
В таблице 5 проведены попарные сравнения альтернатив по критерию А1 «Скорость сходимости метода».
Таблица 5 - Матрица попарных сравнений третьего
уровня по критерию «А1. Скорость сходимости метода»
| Альтернатива | М1 | М2 | М3 | М4 |
| М1 | 1 | 1/2 | 1/3 | 1/3 |
| М2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| М3 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| М4 | 3 | 1 | 1/2 | 1 |
По формулам (1), (2) вычислим сравнительную желательность альтернатив по первому критерию.
Просуммируем полученные значения:
Далее воспользуемся формулой (2), заменив идентификаторы xi на zj:
(11)
Проведем проверку по формуле (3):
Условие (3) не выполняется, поэтому по формуле (4) оценим погрешность вычислений значений компонент вектора локальных приоритетов для первой матрицы попарных сравнений третьего уровня, представленной таблицей 5:
Получено удовлетворительное значение погрешности вычислений вектора локальных приоритетов.
С целью сокращения объема методических указаний для остальных четырех матриц попарных сравнений третьего уровня приведем результаты расчетов в таблице 6, опустив промежуточные вычисления.
Анализ результатов этапа вычисления векторов приоритетов для матриц попарных сравнений третьего уровня. Будем считать, что значения компонент zj в формуле (11) означает, что по критерию «Скорость сходимости метода» альтернатива M3 заняла первое место (z3=0,4179), альтернатива M4 - второе место (z4=0,2485), альтернатива M2 - третье место (z2=0,2245), альтернатива M1 - четвертое место (z1=0,1090). С учетом полученных результатов для остальных матриц попарных сравнений третьего уровня представим в таблице 7 суммарное количество первых, вторых и так далее мест, занятых каждой альтернативой при вычислении значений компонент векторов локальных приоритетов.
Таблица 6 - Матрицы попарных сравнений третьего уровня
| А2. Вычислительная сложность алгоритма | М1 | М2 | М3 | М4 | Вектор приоритетов |
| М1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 0,3898 |
| М2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0,3183 |
| М3 | 1/3 | 1/2 | 1 | 2 | 0,1710 |
| М4 | 1/3 | 1/2 | 1/2 | 1 | 0,1209 |
|
| |||||
|
| |||||
| ИС=0,0244 | |||||
| ОС=2,71% | |||||
| А3. Шаговость метода | М1 | М2 | М3 | М4 | Вектор приоритетов |
| М1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 0,2857 |
| М2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 0,2857 |
| М3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 0,2857 |
| М4 | 1/2 | 1/2 | 1/2 | 1 | 0,1429 |
|
| |||||
|
| |||||
| ИС=0,0000 | |||||
| ОС=0,00% | |||||
| А4. Зависимость числа итераций… | М1 | М2 | М3 | М4 | Вектор приоритетов |
| М1 | 1 | 1/2 | 1/3 | 1/3 | 0,1061 |
| М2 | 2 | 1 | 1/2 | 1/2 | 0,1838 |
| М3 | 3 | 2 | 1 | 3 | 0,4502 |
| М4 | 3 | 2 | 1/3 | 1 | 0,2599 |
|
| |||||
|
| |||||
| ИС=0,0658 | |||||
| ОС=7,31% |
![clip_image014[1]](http://lh6.ggpht.com/_0Ix2ayUVaLY/TT6YbMmn1UI/AAAAAAAAHIg/qOFy4l4uD2M/s1600-h/clip_image014%5B1%5D%5B2%5D.gif "clip_image014[1]"){kind=small}
![clip_image014[2]](http://lh6.ggpht.com/_0Ix2ayUVaLY/TT6YdUaG-NI/AAAAAAAAHIw/bunTkU592OE/s1600-h/clip_image014%5B2%5D%5B2%5D.gif "clip_image014[2]"){kind=small}
Продолжение таблицы 6
| А5. Гарантия сходимости | М1 | М2 | М3 | М4 | Вектор приоритетов |
| М1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 0,4000 |
| М2 | 1/2 | 1 | 1 | 1 | 0,2000 |
| М3 | 1/2 | 1 | 1 | 1 | 0,2000 |
| М4 | 1/2 | 1 | 1 | 1 | 0,2000 |
|
| |||||
|
| |||||
| ИС=0,0000 | |||||
| ОС=0,00% |
Анализ количества мест, занятых каждой из альтернатив, свидетельствует о некотором превосходстве метода Ньютона-Рафсона (три первых места и по одному второму и третьему мест) над методом половинного деления (три первых места), далее следуют метод секущих и метод простой итерации. Однако окончательный вывод о превосходстве той или иной альтернативы сделать пока нельзя.
Таблица 7 - Суммарное количество первых, вторых и так далее мест,
занятых каждой из альтернатив
| Место Альтернатива | 1 | 2 | 3 | 4 |
| М1. Метод половинного деления | 3 | - | - | 2 |
| М2. Метод простой итерации | 1 | 2 | 2 | - |
| М3. Метод Ньютона-Рафсона | 3 | 1 | 1 | - |
| М4. Метод секущих | - | 3 | - | 2 |
0 коммент.:
Отправить комментарий