Формирование критерия оптимальности.

Важнейшим моментом в оптимальном проектировании является определение и обоснование критерия оптимальности .

Выбор критерия оптимальности значительно облегчается, если характер и назначение проектируемого изделия таковы, что среди его показателей имеется такой, который со всей очевидностью определяет качество изделия. Во многих практических проектных задачах вопрос оказывается значительно сложнее: качество изделия оценивается значениями целого ряда экономических и технических характеристик. В этом случае оптимальное проектирование должно обеспечивать улучшение показателей не одной, а сразу нескольких характеристик. Такого рода задачи называют многокритериальной оптимизацией.

Примитивным подходом является выбор одной из функций, описывающих модель в качестве критерия оптимальности и рассмотрения всех остальных как ограничений. Более общий подход – разбиение указанного множества функций на критерии и ограничения. Пусть - выделенный в результате такого разбиения набор технико-экономических характеристик, которые должны быть улучшены в результате оптимизации. Выбор комплексного критерия оптимальности состоит в формировании такой функции , максимальное (минимальное) значение которого соответствует наиболее эффективному проектному решению.

В общем случае формирование комплексного критерия оптимальности является весьма сложной задачей, требующей всестороннего анализа требований к проектируемому объекту. Одним из наиболее распространенных способов формирования такого критерия является аддитивный учет критериев , при котором функция представляется с помощью линейной комбинации:

, (4)

где весовые коэффициенты определяются на основе экспертных оценок. Такой метод удобен, когда критерии измерены в одинаковых единицах или для их оценки используются относительные величины.

Следующий подход к решению многокритериальной задачи оптимизации состоит в упорядочении критериев по степени их важности и введении допусков по каждому из критериев. Оптимизацию сначала проводят по наиболее важному критерию . Пусть минимальное значение этого критерия равно . Затем в модель вводится ограничение:

, и осуществляется поиск по второму критерию и т.д.

Выбор вектора допусков может существенно повлиять на характеристики проектируемого изделия. Необоснованное ужесточение допуска по одному критерию может существенно ухудшить качество изделия и не позволит добиться улучшений по другим критериям.

Поскольку конструктор нередко формирует свое представление о критерии оптимальности и оптимальном варианте изделия в процессе проектирования, целесообразно корректировать определение комплексного критерия оптимальности по результатам серии оптимизационных расчетов. В качестве исходной информации могут использоваться значения исходных критериев . Такой подход носит название адаптивного способа формирования критерия. Поиск оптимума при адаптивном формировании критерия оптимальности разбивается на две стадии: построение комплексного критерия на основе вычислительных экспериментов и поиск оптимума по выбранному критерию. Обе стадии могут многократно повторяться.

Адаптивные методы формирования критерия получают в настоящее время значительное распространение, благодаря применению в проектировании систем автоматизированного проектирования (САПР), позволяющих оперативно пересчитывать оптимум, более полно использовать опыт проектировщика, в наглядной форме представлять результаты расчетов.

Предлагаю ознакомиться с аналогичными статьями:

Оптимизация

• Безусловная минимизация функций численными методами второго порядка.
• Метод сопряженных градиентов Флетчера-Ривса.
• Метод наискорейшего спуска.
• Градиентные методы.
• Формулировка задачи многомерной оптимизации.
• Метод поиска минимума функции одной переменной с использованием кубичной аппроксимации

образование

• Мой тест по сетям
• Цифровая обработка сигналлов
• Интерфейсы. Общие положения.
• Активность
• Основная семиотическая конструкция: треугольник Фреге
• Семиотика и знания

методичка

• Построение изображений заданных решений линейной системы по минимальным многочленам векторов пространства состояний
• Моделирование процессов управления ЛА. Управление самолетом «Боинг - 747» при посадке.
• ПЕРЕПЛЕТ ЖУРНАЛОВ
• КАК ПРОДЛИТЬ КНИЖКЕ ЖИЗНЬ
• Договоренности и динамика знаков
• Активность